3. Saitenmagnetik
© M.Zollner 2004
3-6
Die
Umspinnung
einer Saite trägt in mehrfacher Weise zum Klang bei: Die
Masse
der Um-
spinnung erhöht die Saitenmasse, ohne aber deren Steifigkeit wesentlich zu vergrößern. Die
Härte
der Umspinnung bestimmt den Obertongehalt, wenn die Saite auf die Bünde aufprallt.
Die
magnetischen
Eigenschaften der Umspinnung bestimmen die Saitenlautstärke. Nun ist ja
die
Lautstärke
eine schwer beschreibbare Größe, die von vielen Parametern abhängt, z.B.
vom Pegel der Teiltöne, der wiederum auf die elektrischen Teiltonspannungen des Tonabneh-
mersignals zurückgeführt werden kann. Unter der Annahme einer griffbrettnormalen Saiten-
schwingung hängt die elektrische Grundtonspannung vom Saitenquerschnitt, von der Saiten-
schnelle und vom Saite/Magnet-Abstand ab. Im Grundtonbereich ist das Tonabnehmer-Über-
tragungsmaß noch nicht stark frequenzabhängig, es wird als konstant angesehen (könnte aber
auch frequenzabhängig modelliert werden, siehe Kap. 5). Die lichte Weite zwischen der Saite
und dem Tonabnehmermagnetpol wird zunächst ebenfalls als konstant angenommen, so dass
als zu betrachtende Parameter nur mehr Saitenschnelle und -querschnitt verbleiben.
Die Grundtonspannung ist proportional zur Saitenschnelle (Induktionsgesetz) und zur Saiten-
querschnittsfläche (Messergebnisse):
U
∼
v
⋅
S
. Die Saitenschelle hängt von der Grundfrequenz
und der Saitenauslenkung ab, die wiederum auf Anzupfkraft und Quersteifigkeit
s
Q
zurückge-
führt werden kann. Die Quersteifigkeit ist (für konstante Distanz zum Steg) direkt proportio-
nal zur Saitenspannkraft, die für alle 6 Saiten ähnliche Werte aufweist.
Unterstellt man eine konstante Anzupfkraft
F
, so folgt für die Saiten-Auslenkung
ξ
:
Q
s
F
=
ξ
;
s
Q
∼
Ψ
;
Ψ
∼
2
G
f
S
⋅
;
}
ξ
∼
2
1
G
f
S
⋅
Die Saitenschnelle ist proportional zum Produkt aus Auslenkung und Frequenz, so dass für
die Spannung eine einfache Frequenzabhängigkeit übrigbleibt, unabhängig vom Querschnitt:
v
∼
G
f
S
⋅
1
;
v
⋅
S
∼
1/
f
G
;
U
∼
v
⋅
S
}
U
∼
1 /
f
G
Wären alle 6 Saiten der Gitarre massiv, so gäbe die E
2
-Saite unter den oben getroffenen Vor-
aussetzungen gegenüber der E
4
-Saite die vierfache Spannung ab. Und da bei jeder Saite die
zweite Harmonische (= der erste Oberton) gegenüber dem Grundton die doppelte Frequenz
aufweist, wäre auch hierfür dieselbe Relation zu finden. Diese einfache Überlegung lässt sich
zwar nicht so ohne weiteres auf
alle
Teiltöne übertragen, trotzdem kann auch ohne große
Lautheitsberechnung gesagt werden, dass die Basssaiten gegenüber den Diskantsaiten zu laut
wären. Die umsponnenen Saiten sind nun aber gegenüber den massiven Diskantsaiten magne-
tisch weniger effizient, und deshalb erzeugen alle Saiten (über Tonabnehmer-Verstärker-Laut-
sprecher) in erster Näherung eine ähnlichen Lautstärke.
Abb. 3.3
zeigt die Abhängigkeit des Grundtonpegels von der Frequenz; diese Darstellung
kann als grobe Orientierung für die Saitenlautstärke dienen (obwohl natürlich Lautstärke und
Pegel zwei verschiedene Größen sind). Wären alle Saiten massiv, so ergäbe sich die gestri-
chelt eingezeichnete 1/
f
-Gerade. Als dicke Linie sind Messwerte eingezeichnet, die mit einem
Fender-150-Saitensatz (42-32-24-16-11-9) ermittelt wurden. Alle Messungen erfolgten über
demselben Magnet eines 1972-Stratocaster-Tonabnehmers. Das rechte Bild zeigt Ergebnisse
von einem typischen bronzeumsponnenen Saitensatz (Messung am Stratocaster-Pickup).