5. Magnettonabnehmer
© M.Zollner 2002
5-156
Die thermische Rauschleistung eines reellen Widerstandes
R
beträgt 4
kTB
; sie ist unabhängig
vom Widerstandswert. Die auf die Bandbreite
B
bezogene Rauschleistung ist die (spektrale)
Rauschleistungsdichte PSD = 4
kT
=
⋅
62
,
1
10
-20
W/Hz. Hierbei steht
PSD
für Power Spectral
Density, für
T
wurde 293K eingesetzt (Zimmertemperatur). Da die Rauschleistungsdichte in
jeder Frequenzlage denselben Wert hat (d.h. nicht von
f
abhängt), wird dieses Rauschen als
Weißes Rauschen
bezeichnet; wie beim weißen Licht sind "alle Frequenzen beteiligt". In der
Schaltungstechnik wird jedoch anstelle von PSD üblicherweise die Rauschspannungsdichte
e
n
verwendet. Man erhält sie, indem die Rauschspannung
U
~
durch die Wurzel aus der Band-
breite dividiert wird:
kTR
e
n
4
=
. Ein 6-k
Ω
-Widerstand erzeugt Weißes Rauschen mit einer
Rauschspannungsdichte von 9,85
Hz
nV
. In Abb. 5.12.1 charakterisiert dieser Wert die mit
U
bezeichnete Rauschspannungsquelle. Das hiervon an den Ausgangsklemmen ankommende
Rauschen ist aber nicht mehr weiß, sondern durch
L
und
C
tiefpassgefiltert.
Abb. 5.12.2
zeigt
im linken Bild in der untersten Kurve die Frequenzabhängigkeit der von
R
bewirkten, an den
Ausgangsklemmen liegenden Rauschspannungsdichte. Bei 3,8 kHz erkennt man deutlich die
tiefpassbedingte Resonanzüberhöhung.
Die zweite Rauschquelle ist der Querwiderstand
R
q
. Sein Rauschen wird zweckmäßigerweise
mit einer parallelen Rauschstromquelle nachgebildet, deren spektrale Rauschstromdichte
i
n
sich zu
e
n
/
R
q
ergibt. Für 111 k
Ω
erhält man 382
Hz
fA
. Um die hiervon erzeugte Klem-
menspannung zu berechnen, muss
i
n
mit dem Betrag der Schaltungsimpedanz multipliziert
werden; in Abb. 5.12.2 links durch die mittlere Kurve dargestellt. Die pythagoreische Summe
beider Spektralkurven ist im linken Bild als obere Kurve gezeichnet. Unterhalb von 1,8 kHz
dominieren die Rauschanteile des Wicklungswiderstandes
R
, darüber die Rauschanteile der
Poti/Verstärker-Widerstände
R
q
, die insgesamt den wesentlichen Anteil des Rauschens aus-
machen. Im rechten Bild von
Abb. 5.12.2
ist das Pegelspektrum des Gesamtrauschens ge-
zeichnet. Hierbei wurde eine (
relativ
konstante)
1/12-Oktav
-Bandbreite gewählt. Die relative
1/12-Oktav-Bandbreite beträgt 5,8%, das entspricht bei 100 Hz Mittenfrequenz 5,8 Hz abso-
luter Bandbreite, bei 1 kHz dementsprechend 58 Hz. Eine Rauschspannungsdichte von
9,85
Hz
nV
erzeugt bei 5,8 Hz Bandbreite 23,7 nV Rauschspannung, entsprechend einem
Pegel von –152,5 dBV. Gestrichelt sind in Abb. 5.12.2 (rechtes Bild) die Pegelverläufe für
Weißes Rauschen mit 5,5
Hz
nV
(ECC83, LT1113) bzw. 18
Hz
nV
(TL071) dargestellt.
Der TL071 verschlechtert das Tonabnehmer-Rauschen unter 2 kHz, ECC83 und LT1113
fügen so gut wie kein eigenes Rauschen hinzu. Die Auswirkungen der Rauschströme
(10
Hz
fA
) können bei
FET-OP
s und
Röhren
vernachlässigt werden. Hingegen wäre der
Transistor-OP NE5532 mit ca. 500
Hz
fA
unzweckmäßig, trotz seines guten
e
n
-Wertes.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Frequency / kHz
nV / Hz
1/2
0.05
0.1
0.2
0.5
1
2
5
10
-160
-155
-150
-145
-140
-135
-130
-125
-120
18nV /
Hz
√
5,5nV /
Hz
√
Frequency / kHz
Level / dBV
Abb. 5.12.2:
Tonabnehmer-Rauschspannungsdichte (links), 1/12-Oktavpegel (rechts). Berechnung für das
Ersatzschaltbild aus Abb. 5.12.1, mit
R
= 6k
Ω
,
L
= 2,2H,
C
= 700pF,
R
p
= 111k
Ω
.
=>
U
gesamt
= 2,2 V.